268. Решите неравенство: д) 3х² < -2x;

Решим неравенство:

$$3x^2 < -2x$$

$$3x^2 + 2x < 0$$

$$x(3x + 2) < 0$$

Найдем корни уравнения:

$$x(3x + 2) = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$3x + 2 = 0$$

$$3x = -2$$

$$x_2 = -\frac{2}{3}$$

Парабола ветвями вверх, значит, решением неравенства будет:

$$x \in (-\frac{2}{3}; 0)$$

Ответ: $$x \in (-\frac{2}{3}; 0)$$.