Решите неравенство: x-5 2x-1 3. >x-2 2 3

Решим неравенство: $$\frac{x-5}{2} - \frac{2x-1}{3} > x-2$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3(x-5) - 2(2x-1)}{6} > x-2$$

Раскроем скобки:

$$\frac{3x - 15 - 4x + 2}{6} > x-2$$

Упростим числитель:

$$\frac{-x - 13}{6} > x-2$$

Умножим обе части неравенства на 6:

$$-x - 13 > 6(x-2)$$

$$-x - 13 > 6x - 12$$

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

$$-x - 6x > -12 + 13$$

$$-7x > 1$$

Разделим обе части на -7 (и не забудем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

$$x < -\frac{1}{7}$$

Итак, решение неравенства: $$x \in (-\infty; -\frac{1}{7})$$

Ответ: (-∞;-1/7)