Решим систему неравенств:
1) $$-13x - 16 > -4$$
$$-13x > -4 + 16$$
$$-13x > 12$$
$$x < -\frac{12}{13}$$
2) $$15x + 4 \ge 11$$
$$15x \ge 11 - 4$$
$$15x \ge 7$$
$$x \ge \frac{7}{15}$$
Система не имеет решений, так как нет пересечений.
Ответ: нет решений