6. Решите систему неравенств \begin{cases} \frac{24-3x}{8+(5-2x)^2} \ge 0, \\ 22 - 9x \le 43 -2x. \end{cases}

Решим данную систему неравенств. **1. Решим первое неравенство:** $$\frac{24-3x}{8+(5-2x)^2} \ge 0$$ Так как знаменатель $$8+(5-2x)^2$$ всегда положителен (т.к. квадрат числа всегда неотрицателен, и к нему прибавляется положительное число 8), то знак дроби определяется знаком числителя. $$24-3x \ge 0$$ $$3x \le 24$$ $$x \le 8$$ **2. Решим второе неравенство:** $$22 - 9x \le 43 -2x$$ $$-9x + 2x \le 43 - 22$$ $$-7x \le 21$$ $$x \ge -3$$ **3. Найдем пересечение решений:** Первое неравенство: $$x \le 8$$ Второе неравенство: $$x \ge -3$$ Пересечение: $$-3 \le x \le 8$$ **Ответ:** $$x \in [-3; 8]$$.