4. Решите систему неравенств \begin{cases} \frac{10-2x}{3+(5-2x)^2} \ge 0, \\ 2-7x \le 14-3x. \end{cases}

Решим данную систему неравенств. **1. Решим первое неравенство:** $$\frac{10-2x}{3+(5-2x)^2} \ge 0$$ Так как знаменатель $$3+(5-2x)^2$$ всегда положителен (т.к. квадрат числа всегда неотрицателен, и к нему прибавляется положительное число 3), то знак дроби определяется знаком числителя. $$10-2x \ge 0$$ $$2x \le 10$$ $$x \le 5$$ **2. Решим второе неравенство:** $$2-7x \le 14-3x$$ $$-7x + 3x \le 14 - 2$$ $$-4x \le 12$$ $$x \ge -3$$ **3. Найдем пересечение решений:** Первое неравенство: $$x \le 5$$ Второе неравенство: $$x \ge -3$$ Пересечение: $$-3 \le x \le 5$$ **Ответ:** $$x \in [-3; 5]$$.