2. Решите систему неравенств \begin{cases} (6x+2) - 6(x+2) > 2x, \\ (x-7)(x+6) < 0. \end{cases}

Решим данную систему неравенств. **1. Решим первое неравенство:** $$(6x + 2) - 6(x+2) > 2x$$ $$6x + 2 - 6x - 12 > 2x$$ $$-10 > 2x$$ $$x < -5$$ **2. Решим второе неравенство:** $$(x-7)(x+6) < 0$$ Найдем нули выражения: $$x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$$ $$x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$$ Применим метод интервалов. Отметим точки -6 и 7 на числовой прямой. * $$x < -6$$: $$(x-7) < 0$$, $$(x+6) < 0$$. $$(x-7)(x+6) > 0$$ * $$-6 < x < 7$$: $$(x-7) < 0$$, $$(x+6) > 0$$. $$(x-7)(x+6) < 0$$ * $$x > 7$$: $$(x-7) > 0$$, $$(x+6) > 0$$. $$(x-7)(x+6) > 0$$ Следовательно, $$-6 < x < 7$$. **3. Найдем пересечение решений:** Первое неравенство: $$x < -5$$ Второе неравенство: $$-6 < x < 7$$ Пересечение: $$-6 < x < -5$$ **Ответ:** $$x \in (-6; -5)$$.