Контрольные задания > 8. Решите систему неравенств x²-3x-10 ≥ 0, x² + 4x-12 < 0.
Вопрос:

8. Решите систему неравенств x²-3x-10 ≥ 0, x² + 4x-12 < 0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: x ∈ [-2; 5]

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы и находим пересечение решений.

Разбираемся:

  • Дана система неравенств: x² - 3x - 10 ≥ 0 x² + 4x - 12 < 0
  • Решаем первое неравенство: x² - 3x - 10 ≥ 0
Показать пошаговые вычисления
  • Находим корни уравнения: x² - 3x - 10 = 0
  • D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
  • x₁ = (3 + √49) / 2 = (3 + 7) / 2 = 5, x₂ = (3 - √49) / 2 = (3 - 7) / 2 = -2
  • Решение неравенства: x ∈ (-∞; -2] ∪ [5; +∞)
  • Решаем второе неравенство: x² + 4x - 12 < 0
Показать пошаговые вычисления
  • Находим корни уравнения: x² + 4x - 12 = 0
  • D = 4² - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64
  • x₁ = (-4 + √64) / 2 = (-4 + 8) / 2 = 2, x₂ = (-4 - √64) / 2 = (-4 - 8) / 2 = -6
  • Решение неравенства: x ∈ (-6; 2)
  • Находим пересечение решений: x ∈ (-∞; -2] ∪ [5; +∞) и x ∈ (-6; 2)
  • Пересечение: x ∈ (-6; -2]

Ответ: x ∈ (-6; -2]

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие