891. Решите систему неравенств: a) x-1 2 x-3 <2, 3 13x-1 > 0; 2 3x+1 б) <-1, 2 -1 <x;

a) Решим систему неравенств: $$\frac{x - 1}{2} - \frac{x - 3}{3} < 2$$ $$\frac{3(x - 1) - 2(x - 3)}{6} < 2$$ $$\frac{3x - 3 - 2x + 6}{6} < 2$$ $$\frac{x + 3}{6} < 2$$ $$x + 3 < 12$$ $$x < 9$$ $$\frac{13x - 1}{2} > 0$$ $$13x - 1 > 0$$ $$13x > 1$$ $$x > \frac{1}{13}$$ б) Решим систему неравенств: $$\frac{3x + 1}{2} < -1$$ $$3x + 1 < -2$$ $$3x < -3$$ $$x < -1$$ $$-1 < x$$ Система не имеет решений. Ответ: а) $$\frac{1}{13} < x < 9$$, б) нет решений.