Решите систему уравнений {5x-y=7, 3x+2y=-1. В ответ запишите x+y.

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить противоположные коэффициенты при y:

\[ 2(5x - y) = 2(7) \]

\[ 10x - 2y = 14 \]

2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

\[ (10x - 2y) + (3x + 2y) = 14 + (-1) \]

\[ 10x + 3x - 2y + 2y = 13 \]

\[ 13x = 13 \]

\[ x = 1 \]

3. Подставим значение x = 1 в первое уравнение системы:

\[ 5(1) - y = 7 \]

\[ 5 - y = 7 \]

\[ -y = 7 - 5 \]

\[ -y = 2 \]

\[ y = -2 \]

4. Найдем x + y:

\[ x + y = 1 + (-2) = 1 - 2 = -1 \]

Ответ: -1