3. Решите систему уравнений: a) \begin{cases} \frac{1}{5}(x + y) = 2, \\ \frac{1}{2}(x - y) = 1; \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} \frac{1}{5}(x + y) = 2, \\ \frac{1}{2}(x - y) = 1; \end{cases} Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2: \begin{cases} x + y = 10, \\ x - y = 2; \end{cases} Сложим оба уравнения: (x + y) + (x - y) = 10 + 2 2x = 12 x = 6 Подставим значение x в первое уравнение: 6 + y = 10 y = 4 Итак, решение системы: x = 6, y = 4 Ответ: \textbf{x = 6, y = 4}