384. Решите систему уравнений: a) x²+y² = 9, x-y=3;

а) Решим систему уравнений:

$$x^2 + y^2 = 9$$ $$x - y = 3$$

Выразим x из второго уравнения: $$x = y + 3$$. Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(y + 3)^2 + y^2 = 9$$ $$y^2 + 6y + 9 + y^2 = 9$$ $$2y^2 + 6y = 0$$ $$2y(y + 3) = 0$$

Отсюда находим два значения для y: $$y_1 = 0$$ и $$y_2 = -3$$.

Теперь найдем соответствующие значения x:

Если $$y_1 = 0$$, то $$x_1 = y_1 + 3 = 0 + 3 = 3$$.

Если $$y_2 = -3$$, то $$x_2 = y_2 + 3 = -3 + 3 = 0$$.

Таким образом, решения системы уравнений: (3, 0) и (0, -3).

Ответ: (3; 0), (0; -3)