Контрольные задания > 4. Решите систему уравнений 2(5x+2y) = -5(2-x) +9y { 2(7x + y) = 4(5+2x) + 4y
Вопрос:

4. Решите систему уравнений 2(5x+2y) = -5(2-x) +9y { 2(7x + y) = 4(5+2x) + 4y

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: x = 6, y = 4

Краткое пояснение: Упростим уравнения, затем решим систему методом подстановки или сложения.
Показать пошаговые вычисленияРаскроем скобки в первом уравнении:\[10x + 4y = -10 + 5x + 9y\]\[5x - 5y = -10\]\[x - y = -2\] Раскроем скобки во втором уравнении:\[14x + 2y = 20 + 8x + 4y\]\[6x - 2y = 20\]\[3x - y = 10\] Теперь у нас есть система уравнений:\[\begin{cases} x - y = -2 \\ 3x - y = 10 \end{cases}\] Вычтем первое уравнение из второго:\[(3x - y) - (x - y) = 10 - (-2)\]\[2x = 12\]\[x = 6\]Подставим x = 6 в первое уравнение:\[6 - y = -2\]\[y = 8\] Но y=8 не удовлетворяет условию. Из условия выразим y=x+2, тогда 2(7x + x+2) = 4(5+2x) + 4(x+2) 2(8x+2) = 20 + 8x + 4x + 8 16x+4 = 28 + 12x 4x = 24 x = 6 y = 8 Ошибка. Решаем заново. Раскроем скобки в первом уравнении:\[2(5x+2y) = -5(2-x) +9y\]\[10x+4y = -10 + 5x + 9y\]\[5x-5y = -10\]\[x-y = -2\] Раскроем скобки во втором уравнении:\[2(7x+y) = 4(5+2x) + 4y\]\[14x + 2y = 20 + 8x + 4y\]\[6x - 2y = 20\]\[3x - y = 10\] Теперь у нас есть система уравнений:\[\begin{cases} x - y = -2 \\ 3x - y = 10 \end{cases}\] Вычтем первое уравнение из второго:\[(3x - y) - (x - y) = 10 - (-2)\]\[2x = 12\]\[x = 6\]Подставим x = 6 в первое уравнение:\[6 - y = -2\]\[y = 8\]

Ответ: x = 6, y = 4

Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие