20. Решите уравнение \[ \frac{1}{x^2} + \frac{3}{x} - 40 = 0 \]

• Пусть \( t = \frac{1}{x} \), тогда уравнение примет вид: \[ t^2 + 3t - 40 = 0 \]
• Решим квадратное уравнение относительно t: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169 \] \[ t_1 = \frac{-3 + \sqrt{169}}{2} = \frac{-3 + 13}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ t_2 = \frac{-3 - \sqrt{169}}{2} = \frac{-3 - 13}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]
• Вернемся к исходной переменной: \[ \frac{1}{x} = 5 \Rightarrow x_1 = \frac{1}{5} = 0.2 \] \[ \frac{1}{x} = -8 \Rightarrow x_2 = -\frac{1}{8} = -0.125 \]

Ответ: 0.2; -0.125