13. Укажите решение системы неравенств \[\begin{cases} x+2,9 \ge 0, \\ |x-1| \le 2,3. \end{cases}\] 1) -2,9 2) -2,9 -1,3 3) -2,9 -1,3 4) -1,3

• Решим первое неравенство: \[ x + 2.9 \ge 0 \] \[ x \ge -2.9 \]
• Решим второе неравенство: \[ |x - 1| \le 2.3 \] Это означает, что \[ -2.3 \le x - 1 \le 2.3 \] Прибавим 1 ко всем частям неравенства: \[ -2.3 + 1 \le x \le 2.3 + 1 \] \[ -1.3 \le x \le 3.3 \]
• Найдем пересечение решений: \[ x \ge -2.9 \] и \[ -1.3 \le x \le 3.3 \] Пересечением будет отрезок \[ -1.3 \le x \le 3.3 \] и \[ x \ge -2.9 \] Таким образом, \[ -1.3 \ge x \ge -2.9 \] тогда \[ x \in [-1.3;-2.9] \]

Ответ: 2) -2.9; -1.3