9. Решите уравнение – 3x² - 14x-7 = (x - 1)².

Решим уравнение:

$$-3x^2 - 14x - 7 = (x - 1)^2$$

$$-3x^2 - 14x - 7 = x^2 - 2x + 1$$

$$-3x^2 - 14x - 7 - x^2 + 2x - 1 = 0$$

$$-4x^2 - 12x - 8 = 0$$

Разделим обе части уравнения на -4:

$$x^2 + 3x + 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2}$$

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2}$$

$$x = \frac{-3 \pm 1}{2}$$

$$x_1 = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

$$x_2 = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: x = -1, x = -2