8. Решите уравнение (2x - 2)² (x-2) = (2x-2)(x-2)².

Решим уравнение:

$$(2x - 2)^2 (x - 2) = (2x - 2)(x - 2)^2$$

Перенесем все в левую часть:

$$(2x - 2)^2 (x - 2) - (2x - 2)(x - 2)^2 = 0$$

Вынесем общий множитель (2x - 2)(x - 2):

$$(2x - 2)(x - 2)((2x - 2) - (x - 2)) = 0$$

$$(2x - 2)(x - 2)(2x - 2 - x + 2) = 0$$

$$(2x - 2)(x - 2)(x) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $$2x - 2 = 0$$

   $$2x = 2$$

   $$x = 1$$

2. $$x - 2 = 0$$

   $$x = 2$$

3. $$x = 0$$

Ответ: x = 0, x = 1, x = 2