6. Решите уравнение (х – 3) (x - 4) (x - 5) = (x - 2)(x - 4) (x - 5).

Решим уравнение:

$$(x - 3)(x - 4)(x - 5) = (x - 2)(x - 4)(x - 5)$$

Перенесем все в левую часть:

$$(x - 3)(x - 4)(x - 5) - (x - 2)(x - 4)(x - 5) = 0$$

Вынесем общий множитель (x - 4)(x - 5):

$$(x - 4)(x - 5)((x - 3) - (x - 2)) = 0$$

$$(x - 4)(x - 5)(x - 3 - x + 2) = 0$$

$$(x - 4)(x - 5)(-1) = 0$$

$$-(x - 4)(x - 5) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $$x - 4 = 0$$

   $$x = 4$$

2. $$x - 5 = 0$$

   $$x = 5$$

Ответ: x = 4, x = 5