Решите уравнение: 3) $$\sqrt[5]{5x - 6} = -2$$

Для решения уравнения $$\sqrt[5]{5x - 6} = -2$$, необходимо возвести обе части уравнения в пятую степень, чтобы избавиться от корня пятой степени. $$(\sqrt[5]{5x - 6})^5 = (-2)^5$$ $$5x - 6 = -32$$ Теперь нужно решить полученное линейное уравнение относительно $$x$$. $$5x = -32 + 6$$ $$5x = -26$$ $$x = \frac{-26}{5}$$ $$x = -5.2$$ Теперь необходимо проверить, является ли найденное значение корнем исходного уравнения. Подставим $$x = -5.2$$ в исходное уравнение: $$\sqrt[5]{5 \cdot (-5.2) - 6} = \sqrt[5]{-26 - 6} = \sqrt[5]{-32} = -2$$ Так как равенство выполняется, $$x = -5.2$$ является корнем уравнения. Ответ: x = -5.2