Решите уравнение: 4) $$\sqrt[7]{x^3 + 3} = 2$$

Для решения уравнения $$\sqrt[7]{x^3 + 3} = 2$$, необходимо возвести обе части уравнения в седьмую степень, чтобы избавиться от корня седьмой степени. $$(\sqrt[7]{x^3 + 3})^7 = 2^7$$ $$x^3 + 3 = 128$$ Теперь нужно решить полученное уравнение относительно $$x$$. $$x^3 = 128 - 3$$ $$x^3 = 125$$ $$x = \sqrt[3]{125}$$ $$x = 5$$ Теперь необходимо проверить, является ли найденное значение корнем исходного уравнения. Подставим $$x = 5$$ в исходное уравнение: $$\sqrt[7]{5^3 + 3} = \sqrt[7]{125 + 3} = \sqrt[7]{128} = 2$$ Так как равенство выполняется, $$x = 5$$ является корнем уравнения. Ответ: x = 5