Решите уравнение: 6) $$\sqrt{10x + 9} = 5 + x$$

Для решения уравнения $$\sqrt{10x + 9} = 5 + x$$, необходимо возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня. $$(\sqrt{10x + 9})^2 = (5 + x)^2$$ $$10x + 9 = 25 + 10x + x^2$$ Теперь нужно решить полученное квадратное уравнение относительно $$x$$. $$x^2 + 10x + 25 - 10x - 9 = 0$$ $$x^2 + 16 = 0$$ $$x^2 = -16$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, данное уравнение не имеет действительных решений. Ответ: Уравнение не имеет действительных решений.