Решите уравнение: 1) 2x = 18 - x; 2) 7x + 3 = 30 - 2x; 3) 7 - 2x = 3x - 18; 4) 0,2x + 2,7 = 1,4 – 1,1x; 5) 5,4 - 1,5x = 0,3x - 3,6; 6) 3/8 x + 15 = 1/6 x + 10.

Пошаговое решение:

• 1) 2x = 18 - x
  • Прибавим x к обеим частям: 2x + x = 18
  • 3x = 18
  • Разделим обе части на 3: x = 18 / 3
  • x = 6
• 2) 7x + 3 = 30 - 2x
  • Прибавим 2x к обеим частям: 7x + 2x + 3 = 30
  • 9x + 3 = 30
  • Вычтем 3 из обеих частей: 9x = 30 - 3
  • 9x = 27
  • Разделим обе части на 9: x = 27 / 9
  • x = 3
• 3) 7 - 2x = 3x - 18
  • Прибавим 2x к обеим частям: 7 = 3x + 2x - 18
  • 7 = 5x - 18
  • Прибавим 18 к обеим частям: 7 + 18 = 5x
  • 25 = 5x
  • Разделим обе части на 5: x = 25 / 5
  • x = 5
• 4) 0,2x + 2,7 = 1,4 – 1,1x
  • Прибавим 1,1x к обеим частям: 0,2x + 1,1x + 2,7 = 1,4
  • 1,3x + 2,7 = 1,4
  • Вычтем 2,7 из обеих частей: 1,3x = 1,4 - 2,7
  • 1,3x = -1,3
  • Разделим обе части на 1,3: x = -1,3 / 1,3
  • x = -1
• 5) 5,4 - 1,5x = 0,3x - 3,6
  • Прибавим 1,5x к обеим частям: 5,4 = 0,3x + 1,5x - 3,6
  • 5,4 = 1,8x - 3,6
  • Прибавим 3,6 к обеим частям: 5,4 + 3,6 = 1,8x
  • 9 = 1,8x
  • Разделим обе части на 1,8: x = 9 / 1,8
  • x = 5
• 6) 3/8 x + 15 = 1/6 x + 10
  • Вычтем 1/6 x из обеих частей: 3/8 x - 1/6 x + 15 = 10
  • Приведем дроби к общему знаменателю 24: (9/24)x - (4/24)x + 15 = 10
  • (5/24)x + 15 = 10
  • Вычтем 15 из обеих частей: (5/24)x = 10 - 15
  • (5/24)x = -5
  • Умножим обе части на 24/5: x = -5 · (24/5)
  • x = -24

Ответ: 1) x = 6; 2) x = 3; 3) x = 5; 4) x = -1; 5) x = 5; 6) x = -24