Решите уравнение: 1) 3(x - 2) = x + 2; 2) 5 - 2(x - 1) = 4 - x; 3) (7x + 1) - (9x + 3) = 5; 4) 3,4 + 2y = 7(y - 2,3); 5) 0,2(7 - 2y) = 2,3 – 0,3(y - 6); 6) 2(1/2 x - 1/3) = 4x + 2 1/3.

Пошаговое решение:

• 1) 3(x - 2) = x + 2
  • Раскроем скобки: 3x - 6 = x + 2
  • Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: 3x - x = 2 + 6
  • 2x = 8
  • Разделим обе части на 2: x = 8 / 2
  • x = 4
• 2) 5 - 2(x - 1) = 4 - x
  • Раскроем скобки: 5 - 2x + 2 = 4 - x
  • Приведем подобные слагаемые: 7 - 2x = 4 - x
  • Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: 7 - 4 = -x + 2x
  • 3 = x
  • x = 3
• 3) (7x + 1) - (9x + 3) = 5
  • Раскроем скобки: 7x + 1 - 9x - 3 = 5
  • Приведем подобные слагаемые: -2x - 2 = 5
  • Прибавим 2 к обеим частям: -2x = 5 + 2
  • -2x = 7
  • Разделим обе части на -2: x = 7 / (-2)
  • x = -3.5
• 4) 3,4 + 2y = 7(y - 2,3)
  • Раскроем скобки: 3,4 + 2y = 7y - 16,1
  • Перенесем члены с y в одну сторону, а числа в другую: 3,4 + 16,1 = 7y - 2y
  • 19,5 = 5y
  • Разделим обе части на 5: y = 19,5 / 5
  • y = 3,9
• 5) 0,2(7 - 2y) = 2,3 – 0,3(y - 6)
  • Раскроем скобки: 1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8
  • Приведем подобные слагаемые: 1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y
  • Перенесем члены с y в одну сторону, а числа в другую: -0,4y + 0,3y = 4,1 - 1,4
  • -0,1y = 2,7
  • Разделим обе части на -0,1: y = 2,7 / (-0,1)
  • y = -27
• 6) 2(1/2 x - 1/3) = 4x + 2 1/3
  • Раскроем скобки: x - 2/3 = 4x + 7/3
  • Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: -2/3 - 7/3 = 4x - x
  • -9/3 = 3x
  • -3 = 3x
  • Разделим обе части на 3: x = -3 / 3
  • x = -1

Ответ: 1) x = 4; 2) x = 3; 3) x = -3.5; 4) y = 3.9; 5) y = -27; 6) x = -1