Решите уравнение \( 11x + 8x^2 - 3 = 3x^2 + 6x + 7 \). Запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Преобразуем уравнение:
   \( 8x^2 - 3x^2 + 11x - 6x - 3 - 7 = 0 \)
   \( 5x^2 + 5x - 10 = 0 \)
2. Разделим обе части на 5 для упрощения:
   \( x^2 + x - 2 = 0 \)
3. Вычислим дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \)
4. Найдем корни уравнения:
   \( x_1 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)
   \( x_2 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Ответ: -21