Решите уравнение \( 3x^2 - 5x + 7 = 1 + 3x + x^2 \). Запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Преобразуем уравнение:
   \( 3x^2 - x^2 - 5x - 3x + 7 - 1 = 0 \)
   \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \)
2. Разделим обе части на 2 для упрощения:
   \( x^2 - 4x + 3 = 0 \)
3. Вычислим дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \)
4. Найдем корни уравнения:
   \( x_1 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
   \( x_2 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

Ответ: 13