Решите уравнение: 2. \(\sqrt{2-x}=\sqrt{2x^2-5}\).

Обе части неотрицательны, поэтому возведём уравнение в квадрат:

\(2-x=2x^2-5\), откуда \(2x^2+x-7=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{57}}{4}\).

Оба корня удовлетворяют исходному уравнению: для них \(x\le 2\) и подкоренные выражения неотрицательны.

Ответ: \(x=\dfrac{-1-\sqrt{57}}{4}\), \(x=\dfrac{-1+\sqrt{57}}{4}\).