Решите уравнение: 3. \(\sqrt{3-x}\cdot\sqrt{x+4}=\sqrt{6}\).

Область определения: \(-4\le x\le 3\). Обе части неотрицательны, поэтому возведём уравнение в квадрат:

\((3-x)(x+4)=6\).

Раскрываем скобки и переносим всё в одну часть: \(-x^2-x+12=6\), то есть \(x^2+x-6=0\).

\((x+3)(x-2)=0\), поэтому \(x=-3\) или \(x=2\). Оба значения входят в область определения.

Ответ: \(x=-3;\ 2\).