Решите уравнение: 4. \((x^2-x-20)\cdot\sqrt{x-2}=0\).

Область определения: \(x\ge 2\). Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.

\(\sqrt{x-2}=0\) даёт \(x=2\).

\(x^2-x-20=0\), то есть \((x-5)(x+4)=0\). Получаем \(x=5\) или \(x=-4\), но условию \(x\ge2\) удовлетворяет только \(x=5\).

Ответ: \(x=2;\ 5\).