Решите уравнение: 3) \(\frac{5x-8}{x-1}=\frac{14x+12}{3x+5}\).

ОДЗ: \(x\ne 1\), \(x\ne -\frac{5}{3}\).

Перемножим крест-накрест: \((5x-8)(3x+5)=(14x+12)(x-1)\).

Раскроем скобки: \(15x^2+x-40=14x^2-2x-12\), откуда \(x^2+3x-28=0\).

Разложим на множители: \((x+7)(x-4)=0\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-7\) или \(x=4\).