Решите уравнение: 7) \(\frac{3x-5}{x^2-1}=\frac{3x+2}{x^2+x}-\frac{6x-5}{x^2-x}\).

ОДЗ: \(x\ne -1\), \(x\ne 0\), \(x\ne 1\).

Разложим знаменатели и умножим уравнение на общий знаменатель \(x(x-1)(x+1)\): \(x(3x-5)=(3x+2)(x-1)-(6x-5)(x+1)\).

Раскроем скобки: \(3x^2-5x=-3x^2-2x+3\), откуда \(6x^2-3x-3=0\).

Разделим на 3 и разложим на множители: \(2x^2-x-1=0\), \((2x+1)(x-1)=0\). Корень \(1\) исключается по ОДЗ.

Ответ: \(x=-\frac{1}{2}\).