5.544 Решите уравнение: а) (z – 6) ⋅ 3/7 = 3; б) 1/4y – 1/4 = 1/4.

а) (z – 6) ⋅ 3/7 = 3

1. Выразим (z - 6), для этого 3 разделим на 3/7. Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной: $$ z - 6 = 3 : \frac{3}{7} = 3 \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{3} = \frac{21}{3} $$.
2. $$ z - 6 = \frac{21}{3} $$.
3. $$ z - 6 = 7 $$.
4. Выразим z: $$ z = 7 + 6 $$.
5. $$ z = 13 $$.

Ответ: 13

б) 1/4y – 1/4 = 1/4

1. Выразим 1/4у, для этого к 1/4 прибавим 1/4: $$ \frac{1}{4}y = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1 + 1}{4} = \frac{2}{4} $$.
2. $$ \frac{1}{4}y = \frac{2}{4} $$.
3. Выразим y: $$ y = \frac{2}{4} : \frac{1}{4} = \frac{2}{4} \cdot \frac{4}{1} = \frac{2 \cdot 4}{4 \cdot 1} = \frac{8}{4} $$.
4. $$ y = \frac{8}{4} $$.
5. $$ y = 2 $$.

Ответ: 2