5.542 Выполните действия: а) 3/8 : 3/4 ⋅ 3/2; б) 10/7 ⋅ 3/4 : 5/14;

a) 3/8 : 3/4 ⋅ 3/2

1. Выполним деление первой дроби на вторую. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$ \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{12}{24} $$.
2. Выполним сокращение дроби: $$ \frac{12}{24} = \frac{1}{2} $$.
3. Выполним умножение полученной дроби на третью дробь: $$ \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} $$.

Ответ: 3/4

б) 10/7 ⋅ 3/4 : 5/14

1. Выполним умножение первой дроби на вторую: $$ \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{30}{28} $$.
2. Выполним сокращение дроби: $$ \frac{30}{28} = \frac{15}{14} $$.
3. Выполним деление полученной дроби на третью дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$ \frac{15}{14} : \frac{5}{14} = \frac{15}{14} \cdot \frac{14}{5} = \frac{15 \cdot 14}{14 \cdot 5} = \frac{210}{70} $$.
4. Выполним сокращение дроби: $$ \frac{210}{70} = 3 $$.

Ответ: 3