Решите уравнение: \(\frac{8x-3}{11} - \frac{5x+2}{2} = 1\)

Решение:

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 11 и 2, которое равно 22.

Умножим обе части уравнения на 22:

\( 22 \left( \frac{8x-3}{11} - \frac{5x+2}{2} \right) = 22 \cdot 1 \)

Распределим умножение:

\( 22 \cdot \frac{8x-3}{11} - 22 \cdot \frac{5x+2}{2} = 22 \)

Сокращаем:

\( 2(8x-3) - 11(5x+2) = 22 \)

Раскрываем скобки:

\( 16x - 6 - 55x - 22 = 22 \)

Приводим подобные слагаемые в левой части:

\( -39x - 28 = 22 \)

Переносим число -28 в правую часть:

\( -39x = 22 + 28 \)

Упрощаем:

\( -39x = 50 \)

Находим x:

\( x = \frac{50}{-39} \)

\( x = -\frac{50}{39} \)

Ответ: x = -\(\frac{50}{39}\)