Решите уравнение: \(\frac{x+3}{6} + \frac{x-7}{3} = \frac{x+11}{2}\)

Решение:

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 6, 3 и 2. Оно равно 6.

Умножим обе части уравнения на 6:

\( 6 \left( \frac{x+3}{6} + \frac{x-7}{3} \right) = 6 \left( \frac{x+11}{2} \right) \)

Распределим умножение:

\( 6 \cdot \frac{x+3}{6} + 6 \cdot \frac{x-7}{3} = 6 \cdot \frac{x+11}{2} \)

Сокращаем:

\( (x+3) + 2(x-7) = 3(x+11) \)

Раскрываем скобки:

\( x+3 + 2x - 14 = 3x + 33 \)

Приводим подобные слагаемые в левой части:

\( 3x - 11 = 3x + 33 \)

Переносим члены с x в левую часть:

\( 3x - 3x = 33 + 11 \)

Упрощаем:

\( 0 = 44 \)

Это равенство неверно. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений