3. Решите уравнение х²- 16х + 63 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 16x + 63 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -16, c = 63:

$$D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 63 = 256 - 252 = 4$$

Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формулам $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-16) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{16 + 2}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_2 = \frac{-(-16) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{16 - 2}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

Так как требуется указать больший из корней, то выбираем 9.

Ответ: 9