7. Решите уравнение 5х2 – 18 = хг. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение $$5x^2 - 18 = x$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$5x^2 - x - 18 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 5, b = -1, c = -18:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-18) = 1 + 360 = 361$$

Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формулам $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{361}}{2 \cdot 5} = \frac{1 + 19}{10} = \frac{20}{10} = 2$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{361}}{2 \cdot 5} = \frac{1 - 19}{10} = \frac{-18}{10} = -1.8$$

Так как требуется указать больший из корней, то выбираем 2.

Ответ: 2