15. Решите уравнение 10х2 + 17 = -13x + 20. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корп....

Решим уравнение $$10x^2 + 17 = -13x + 20$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$10x^2 + 13x - 3 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 10, b = 13, c = -3:

$$D = 13^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-3) = 169 + 120 = 289$$

Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формулам $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-13 + \sqrt{289}}{2 \cdot 10} = \frac{-13 + 17}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0.2$$

$$x_2 = \frac{-13 - \sqrt{289}}{2 \cdot 10} = \frac{-13 - 17}{20} = \frac{-30}{20} = -1.5$$

Так как требуется указать меньший из корней, то выбираем -1.5.

Ответ: -1.5