2. Решите уравнение х²- 8x – 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 8x - 9 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -8, c = -9:

$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100$$

Т.к. дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формулам $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 10}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 10}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Так как требуется указать больший из корней, то выбираем 9.

Ответ: 9