20 Решите уравнение (4х+7)² (5x-2) = (4x+7)(5x-2)².

Решим уравнение:

$$ (4x+7)^2 (5x-2) = (4x+7)(5x-2)^2 $$

$$ (4x+7)^2 (5x-2) - (4x+7)(5x-2)^2 = 0 $$

$$ (4x+7)(5x-2)[(4x+7) - (5x-2)] = 0 $$

$$ (4x+7)(5x-2)(4x+7-5x+2) = 0 $$

$$ (4x+7)(5x-2)(-x+9) = 0 $$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• $$ 4x+7 = 0 $$
• $$ 5x-2 = 0 $$
• $$ -x+9 = 0 $$

• $$ 4x = -7 $$
• $$ 5x = 2 $$
• $$ x = 9 $$

• $$ x_1 = -\frac{7}{4} = -1,75 $$
• $$ x_2 = \frac{2}{5} = 0,4 $$
• $$ x_3 = 9 $$

Ответ: -1,75; 0,4; 9