Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Решите уравнение х+2x² - 4 = 8+3х2 - 7х. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала переносим все члены уравнения в одну сторону, упрощаем и решаем квадратное уравнение.
Решение:
- Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[x + 2x^2 - 4 - 8 - 3x^2 + 7x = 0\]
- Упростим выражение: \[-x^2 + 8x - 12 = 0\] Умножим обе части на -1: \[x^2 - 8x + 12 = 0\]
- Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16\] \[x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = 2\]
Ответ: 26
Похожие
- 2. Найдите корень уравнения х + \frac{x}{11} = \frac{24}{11}.
- 3. На координатной прямой отмечены числа 0, а, в. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х+а <0, х-b>0, abx < 0.
- 4. На координатной прямой отмечены числа а и в. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х- а < 0, x-b<0n a²x > 0.
- 5. На координатной прямой отмечены числа 0, а и в. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х - а > 0, x-b > 0, b²x > 0.
- 6. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А, равного 60°, пересекает сторону ВС в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 7.
- 7. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите угол DCL, если угол САВ равен 25°. Ответ запишите в градусах.
- 8. В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину угла АСВ. Ответ запи- шите в градусах.
- 9. Найдите значение выражения \frac{10b^2}{a^2 - 36} : \frac{10b}{a+6}, при а = 4,5 и b = 6.
- 10. Упростите выражение \frac{x²-4}{4x²} ⋅ \frac{2x}{x+2} и найдите его значение при х = 4. В ответ запишите полученное число.
- 11. Найдите значение выражения \frac{x²-10x+25}{x²-16} : \frac{2x-10}{4x+16} при х = -6.
- 12. Расположите случайные события в порядке возрастания их вероятностей. 1) При бросании кубика выпало 5 очков; 2) При бросании кубика выпало четное число очков; 3) При двух бросаниях кубика выпало в сумме не менее 3 очков.
