11. Решите уравнение х+2x²-4=8+3x²-7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим уравнение вместе.

Сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы привести уравнение к стандартному виду:

\[x + 2x^2 - 4 = 8 + 3x^2 - 7x\]

Переносим все в правую сторону:

\[0 = 3x^2 - 7x - (x + 2x^2 - 4) + 8\]

Упрощаем:

\[0 = 3x^2 - 7x - x - 2x^2 + 4 + 8\]

\[0 = x^2 - 8x + 12\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\). Решим его через дискриминант:

\(\[D = b^2 - 4ac\]\)

В нашем случае \(a = 1, b = -8, c = 12\).

\(\[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12\]\)

\(\[D = 64 - 48 = 16\]\)

Так как \(D > 0\), у нас два корня. Найдем их:

\(\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\]\)

\(\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2\]\)

Корни уравнения: \(x_1 = 6\) и \(x_2 = 2\). Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 26

Молодец, ты отлично справился! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!