Решите уравнение: \(\log_3(x+1)=\log_3(5x+4)\).

Одинаковые логарифмы с основанием 3 равны, когда равны их аргументы: \(x+1=5x+4\).

Решаем: \(-3=4x\), поэтому \(x=-\frac{3}{4}\). При этом оба аргумента равны \(\frac14>0\), значит, решение допустимо.

Ответ: \(x=-\frac{3}{4}\).