14. Решите уравнение 2 logo,32x - 7 logo,3 x - 4

Условие для решения уравнения отсутствует. Необходимо полное условие задачи.

Предположим, что уравнение имеет вид: 2 log₀.₃² x - 7 log₀.₃ x - 4 = 0

Обозначим log₀.₃ x = t, тогда уравнение примет вид:

2t² - 7t - 4 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-7)² - 4 × 2 × (-4) = 49 + 32 = 81
t₁ = (7 + √81) / (2 × 2) = (7 + 9) / 4 = 16 / 4 = 4
t₂ = (7 - √81) / (2 × 2) = (7 - 9) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Теперь решим уравнения относительно x:
log₀.₃ x = 4
x₁ = (0.3)⁴ = 0.0081

log₀.₃ x = -0.5
x₂ = (0.3)^(-0.5) = \(\frac{1}{\sqrt{0.3}}\) ≈ 1.8257

Ответ: x₁ = 0.0081, x₂ = \(\frac{1}{\sqrt{0.3}}\) (при условии вида уравнения 2 log₀.₃² x - 7 log₀.₃ x - 4 = 0)