14. Решите уравнение log26(2x - 1) - log26 x = 0

14. Решите уравнение log₂₆(2x - 1) - log₂₆ x = 0

Применим свойство логарифмов: logₐ b - logₐ c = logₐ (b/c)

log₂₆(^{2x - 1}/_x) = 0

Используем определение логарифма: logₐ b = c, тогда b = a^c

^{2x - 1}/_x = 26⁰ = 1

2x - 1 = x

2x - x = 1

x = 1

Проверим, что 2x - 1 > 0 и x > 0:

2 * 1 - 1 = 1 > 0 и x = 1 > 0. Следовательно, x = 1 является решением.

Ответ: 1