Решите уравнение: sinx - 3 cos x r = 0

Пошаговое решение:

Шаг 1: Разделим обе части уравнения на cos x (cos x ≠ 0): \[\frac{\sin x}{\cos x} - 3 \cos x = 0\] Тут явно ошибка, после -3 должен быть тоже cos x, то есть \[\frac{\sin x}{\cos x} - 3 \frac{\cos x}{\cos x} = 0\] \[\tan x = 3\] Шаг 2: Решим уравнение относительно тангенса: \[\tan x = 3\] \[x = \arctan 3 + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\]

Ответ: x = \(\arctan 3 + \pi k\), где k ∈ \(\mathbb{Z}\)