1. Решите уравнение (3x−1)² = 6x2 - 6x +10

Решим уравнение: $$(3x-1)^2 = 6x^2 - 6x + 10$$

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$(3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1$$
2. Перепишем уравнение с раскрытыми скобками: $$9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10$$
3. Перенесем все члены уравнения в левую часть: $$9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 + 6x - 10 = 0$$
4. Приведем подобные члены: $$(9x^2 - 6x^2) + (-6x + 6x) + (1 - 10) = 0$$
5. Получим: $$3x^2 - 9 = 0$$
6. Разделим обе части уравнения на 3: $$x^2 - 3 = 0$$
7. Перенесем -3 в правую часть: $$x^2 = 3$$
8. Извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm \sqrt{3}$$

Ответ: $$x = \sqrt{3}, x = -\sqrt{3}$$