Решите уравнение \(x^2-3x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+10\).

Область определения: \(x\leqslant3\).

Сократим одинаковые слагаемые:

\[x^2-3x=10.\]

Получаем квадратное уравнение:

\[x^2-3x-10=0,\qquad (x-5)(x+2)=0.\]

Корни: \(x=5\) и \(x=-2\). Условию \(x\leqslant3\) удовлетворяет только \(x=-2\).

Ответ: \(-2\)