Решите уравнение (x+2)(-x+6)=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Уравнение \( (x+2)(-x+6) = 0 \) является уравнением-произведением. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравняем первый множитель к нулю:
• \( x + 2 = 0 \)
• \( x = -2 \)
2. Приравняем второй множитель к нулю:
• \( -x + 6 = 0 \)
• \( -x = -6 \)
• \( x = 6 \)
3. Уравнение имеет два корня: \( -2 \) и \( 6 \).
4. По условию, нужно записать меньший из корней.

Ответ: -2