Решите уравнение \(x^5+x^4-17x^3-17x^2+16x+16=0\).

Сгруппируем слагаемые и разложим на множители:

\(x^5+x^4-17x^3-17x^2+16x+16=(x+1)(x^4-17x^2+16)=(x+1)(x^2-1)(x^2-16)\).

Тогда \((x+1)^2(x-1)(x-4)(x+4)=0\). Приравниваем множители к нулю.

Ответ: \(x=-4,-1,1,4\).