576. Решите уравнение: a) \(\frac{x(x-3)}{6} - \frac{x}{2} = 0\);

a) Решим уравнение \(\frac{x(x-3)}{6} - \frac{x}{2} = 0\).

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

\(\frac{x(x-3)}{6} - \frac{3x}{6} = 0\)

\(\frac{x(x-3) - 3x}{6} = 0\)

Умножим обе части уравнения на 6:

\(x(x-3) - 3x = 0\)

Раскроем скобки:

\(x^2 - 3x - 3x = 0\)

\(x^2 - 6x = 0\)

Вынесем x за скобки:

\(x(x - 6) = 0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

\(x = 0\) или \(x - 6 = 0\)

\(x = 0\) или \(x = 6\)

Ответ: 0, 6