576. Решите уравнение: г) \(1 + \frac{x - 3,5}{5} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3,5} - 1\).

г) Решим уравнение \(1 + \frac{x - 3,5}{5} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3,5} - 1\).

Перенесем все члены, содержащие x, в правую часть, а числа - в левую:

\(1 + \frac{1}{2} + 1 = \frac{x}{3,5} - \frac{x - 3,5}{5}\)

Приведем подобные слагаемые:

\(2,5 = \frac{x}{3,5} - \frac{x - 3,5}{5}\)

Представим 2,5 в виде дроби: \(2,5 = \frac{5}{2}\). Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 3,5 \cdot 5 = 17,5:

\(\frac{5}{2} = \frac{5x}{17,5} - \frac{3,5(x - 3,5)}{17,5}\)

Умножим обе части уравнения на 17,5:

\(\frac{5}{2} \cdot 17,5 = 5x - 3,5(x - 3,5)\)

\(5 \cdot 8,75 = 5x - 3,5x + 12,25\)

\(43,75 = 1,5x + 12,25\)

\(1,5x = 43,75 - 12,25\)

\(1,5x = 31,5\)

Разделим обе части на 1,5:

\(x = \frac{31,5}{1,5} = \frac{315}{15} = 21\)

Ответ: 21